Triangulo de sierpinski

/* gasket.c */
/* E. Angel, Interactive Computer Graphics */
/* A Top-Down Approach with OpenGL, Third Edition */
/* Addison-Wesley Longman, 2003 */
/* Two-Dimensional Sierpinski Gasket */
/* Generated Using Randomly Selected Vertices */
/* And Bisection */
#include <GL/glut.h>
#include <stdlib.h>
void myinit(void)
{
/* attributes */
glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0); /* white background */
glColor3f(1.0, 0.0, 0.0); /* draw in red */
/* set up viewing */
/* 500 x 500 window with origin lower left */
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluOrtho2D(0.0, 500.0, 0.0, 500.0);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
}
void display( void )
{
/* define a point data type */
typedef GLfloat point2[2];
point2 vertices[3]={{0.0,0.0},{250.0,500.0},{500.0,0.0}}; /* A triangle */
int i, j, k;
int rand(); /* standard random number generator */
point2 p ={75.0,50.0}; /* An arbitrary initial point inside traingle */
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); /*clear the window */

/* compute and plots 5000 new points */
for( k=0; k<5000; k++)
{
j=rand()%3; /* pick a vertex at random */

/* Compute point halfway between selected vertex and old point */
p[0] = (p[0]+vertices[j][0])/2.0;
p[1] = (p[1]+vertices[j][1])/2.0;
/* plot new point */
glBegin(GL_POINTS);
glVertex2fv(p);
glEnd();
}
glFlush(); /* clear buffers */
}
void main(int argc, char** argv)
{
/* Standard GLUT initialization */
glutInit(&argc,argv);
glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); /* default, not needed */
glutInitWindowSize(500,500); /* 500 x 500 pixel window */
glutInitWindowPosition(0,0); /* place window top left on display */
glutCreateWindow("Sierpinski Gasket"); /* window title */
glutDisplayFunc(display); /* display callback invoked when window opened */
myinit(); /* set attributes */
glutMainLoop(); /* enter event loop */
}

Fractales

Fractal

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.^[1] El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.

Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX. Las maneras más comunes de determinar lo que hoy denominamos dimensión fractal fueron establecidas a principios del siglo XX en el seno de la teoría de la medida.

Geometría Fractal

Es geometría que no distingue entre conjunto matemático y objeto natural. Este nuevo paradigma engulle paradigmas anteriores proyectando un modelo que inagura una nueva zona o región de lo real.

Tómese un número complejo, multiplíquese por sí mismo y súmese el número inical; tómese el resultado, multiplíquese por sí mismo, súmese el inicial... y así sucesivamente. A esta iteración en principio errática se le asignan puntos sobre un plano. Disponga papel, lápiz y moneda con cara y cruz, fijemos ciertas reglas para cada lanzamieno; por ejemplo desplazar el punto X centímetros al noreste si sale cara y acercarse un 50% al centro inicial si sale cruz. Se perfila, progresiva y sorprendentemente el dibujo de la hoja de helecho (véase fig. 1) mientras el ordenador hace esta tarea menos ardua en pantalla y en décimas de segundo.

Conjunto de julia

Los conjuntos de Julia, así llamados por el matemático Gaston Julia, son una familia de conjuntos fractales que se obtienen al estudiar el comportamiento de los números complejos al ser iterados por una función holomorfa.

El conjunto de Mandelbrot es el más conocido de los conjuntos fractales y el más estudiado. Se conoce así en honor al matemático Benoît Mandelbrot, que investigó sobre él en la década de los setenta del siglo XX.

Este conjunto se define así, en el plano complejo:
Sea c un número complejo cualquiera. A partir de c, se construye una sucesión por inducción:

Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que c pertenece al conjunto de Mandelbrot, y si no, queda excluido del mismo.

Por ejemplo, si c = 1 obtenemos la sucesión 0, 1, 2, 5, 26… que diverge. Como no está acotada, 1 no es un elemento del conjunto de Mandelbrot.

En cambio, si c = -1 obtenemos la sucesión 0, -1, 0, -1,… que sí es acotada, y por tanto, -1 sí pertenece al conjunto de Mandelbrot.

A menudo se representa el conjunto mediante el algoritmo de tiempo de escape. En ese caso, los colores de los puntos que no pertenecen al conjunto indican la velocidad con la que diverge (tiende al infinito, en módulo) la sucesión correspondiente a dicho punto. En la imagen de ejemplo, observamos el rojo oscuro indica que al cabo de pocos cálculos se sabe que el punto no está en el conjunto mientras que el blanco informa de que se ha tardado mucho más en comprobarlo. Como no se puede calcular un sinfín de valores, es preciso poner un límite y decidir que si los p primeros términos de la sucesión están acotados entonces se considera que el punto pertenece al conjunto. Al aumentar el valor de p se mejora la precisión de la imagen.

Por otra parte, se sabe que los puntos cuya distancia al origen es superior a 2, es decir, no pertenecen al conjunto. Por lo tanto basta encontrar un solo término de la sucesión que verifique |z_n| > 2 para estar seguro que c no está en el conjunto.

 

Fractales en la naturaleza

Las formas de la naturaleza son fractales y múltiples procesos de la misma se rigen por comportamientos fractales.Esto quiere decir que una nube o una costa pueden definirse por un modelo matemático fractal que se aproxime satisfactoriamente al objeto real. Esta aproximación se realiza en toda una franja de escalas , limitadas por valores mínimos y máximos.

EJEMPLOS DE MODELOS FRACTALES:

	LORENZ turbulencias atmosféricas y corrientes marinas.
	HENON oscilaciones sufridas por cuerpos celestes que hacen que su trayectoria no sea completamente elíptica.
	CURVAS DE KOCH ALEATORIA fronteras de un país, trazado de una costa, trazado de un río.
	FRACTALES tipo ARBOL sistema arteriales y venosos.

Triángulo de Sierpinski

El triángulo de Sierpiński es un fractal que se puede construir a partir de cualquier triángulo.

Mediante homotecias

Como en la mayoría de los fractales, existen varias maneras de obtener la misma figura (triángulos). En este caso, todos los procesos implican las tres homotecias centradas en los vértices del triángulo, de razón 1/2. Notémoslas h_a, h_b y h_c.
Es fácil observar que ésta figura contiene tres reducciones de sí misma: El triángulo ADE con todo su contenido es una reducción exacta del triángulo ABC, y lo mismo se puede decir de CDF y de BEF. Estos tres clonos son justamente las imágenes de ABC por h_a, h_b y h_c. Y como no quedan puntos del fractal fuera de éstas tres reducciones, se puede escribir (T designa el triángulo de Sierpiński):

T = h_a(T) ∪ h_b(T) ∪ h_c(T)

En otras palabras, T es invariable por la aplicación del plano definida así: f(M) = {h_a(M), h_b(M), h_c(M)}, donde M es un punto cualquiera del plano. Ésta aplicación es más abstracta de lo que parece pues su conjunto de llegada (codominio) no es el plano mismo sino las partes de él, o sea el conjunto de todas las figuras posibles del plano. Se puede extender el dominio de f a las partes del plano así: f(F) = h_a(F) ∪ h_b(F) ∪ h_c(F) donde F es una figura cualquiera del plano.
Visto así, T es un punto fijo de f. El único, aparte del conjunto vacío, de escaso interés geométrico.
T es también un atractor de la aplicación f: si se considera una figura (de preferencia sencilla) T₀, y se construyen su imágenes sucesivas T₁ = f(T₀), T₂ = f(T₁) = f ²(T₀) ... T_n = f ⁿ(T₀)... entonces la sucesión T_n se aproxima al triángulo de Sierpiński.

En la figura siguiente se ha tomado como figura inicial el triángulo ABC:

Formatos Graficos de almacenamiento

Algunos formatos de archivo están diseñados para almacenar tipos de datos muy particulares: el formato JPEG, también llamado JPG, por ejemplo, está diseñado para almacenar solamente [imágenes] estáticas. Otros formatos de archivo, sin embargo, están diseñados para almacenar varios tipos diferentes de datos: el formato GIF admite almacenar imágenes estáticas y animaciones simples, y el formato QuickTime puede actuar como un contenedor para muchos tipos diferentes de multimedia. Un archivo de texto es simplemente uno que almacena cualquier texto, en un formato como ASCII o Unicode, con pocos o ninguno caracteres de control. Algunos formatos de archivo, como HTML, o el código fuente de algún lenguaje de programación particular, también son de hecho archivos de texto, pero se adhieren a reglas más específicas que les permiten ser usados para propósitos específicos.

Existen tres formatos de vídeo de gran implantación: el QuickTime Movie (MOV), el AVI y el correspondiente al estándar MPEG. El formato QuickTime Movie (MOV), creado por Apple, es multiplataforma y en sus versiones más recientes permite interactuar con películas en 3D y realidad virtual. El AVI (Audio Video Interleaved, audio vídeo intercalado) es un formato también multiplataforma. Tanto *.avi como *.mov son contenedores de audio y vídeo con lo que son formatos de archivo. A este archivo habría que especificarle el tipo de video o audio que está conteniendo y que puede ser sin compresión o con la compresión soportada por dicho fichero como pueden ser para los *.avi el divx, Dv-pal, etc y para *.mov el sorenson, H264, etc. El formato correspondiente al estándar MPEG (Moving Pictures Experts Group) produce una compresión de los datos con una pequeña pérdida de la calidad; desde su creación, se ha definido el MPEG-1, utilizado en CD-ROM y Vídeo CD, el MPEG-2, usado en los DVD de Vídeo y la televisión digital, y el MPEG-4, que se emplea para transmitir vídeo e imágenes en ancho de banda reducido; es un formato adecuado para distribuir multimedia en la Web. El formato MPEG4 es la base de actuales formatos como el divx xvid o el H264 siendo este último (H264) un codec tan potente que soporta vídeos de gran formato y calidad excelente con anchos de banda muy reducidos.

Formato	Tipo
EBML	Video y sonido
Binario
Tar	Empaquetado y compresion
Zip
RAR
ARJ
RZIP
ASF	Video
AVI
MOV
M4V
IFF
3GP
DVD
MP3	AUDIO
MP4
Audio
PDF	Archivos
WORD
Excel
Bloc de notas
JPG	Imágenes
GIF
BMP
PNG
JPEG
TIFF

Ensayo Dispositivos de Hardware y Software Despliegue Grafico

En el campo de la informática gráfica se pueden encontrar diferentes dispositivos de salida; desde los que permiten obtener representaciones en soporte físico (impresoras, p.e.) hasta sofisticados sistemas de "inmersión" capaces de generar todo un entorno de realidad virtual alrededor del usuario.

Estos dispositivos son herramientas para el campo de información gráfica se puede encontrar diferentes dispositivos de salida. La tecnología la que a un está basada la mayor parte de los monitores de tubo de rayos catódicos (CRT).

Un CRT en su interior un cátodo de metal por el circuito eléctrico para dar luz así salga la pantalla recubierta internamente de fosforo. Poco tiempo después estos electrones “excitados” vuelven a su estado original que producen el punto de la imagen visible.

Software de gráficos Para comenzar necesitamos saber cómo representar gráficamente un conjunto de pixeles en forma de líneas, arcos, colores, etc. o incluso en forma de objetos tridimensionales, puntos de vista e iluminación.

El monitor de barrido es más utilizado por CRT el haz de electrones recorren los puntos de dirección longitudinal y línea la velocidad a que se realiza este barrido es como características de monitor, tanto en la forma de frecuencia de barrido vertical entre 50 y los 80 Hz y la frecuencia de barrido horizontal 40 Hz.

Pantalla LCD
Antes de pasar a analizar las diferencias entre los televisores LCD y de plasma, hemos creído conveniente introducir un poco el funcionamiento de cada una de estas tecnologías. Ya no resulta tan determinante escoger una u otra, pero al fin y al cabo son tecnologías diferentes que tienen sus ventajas e inconvenientes, y conociéndolas podremos afinar mucho más en nuestra elección.

Esta pantalla funciona con cristales líquidos, estos elementos se colocan entre dos capas de cristales polarizados. Cada píxel de la pantalla podríamos decir que incluye moléculas helicoidales de cristal líquido, que es un material especial que comparte propiedades de un sólido y líquido.

Las partes que forman el televisor LCD son:

Reflectores.

Paneles polarizados.

Cristal frontal.

Panel de cristal líquido.

Filtro de color RGB.

Pantalla plasma este tipo de pantallas son livianas, planas, con una capa o substrato superficial que cubre millones de pequeñas celdas.

Cada burbuja contiene neón y xenón gaseoso a baja presión, y está cubierta con una substancia fosfórica. Dentro de cada celda, hay tres subceldas que generarán los respectivos colores primarios, rojos, verdes y azules (RGB).

Interpolación Mipmap de texturas

Un problema de las texturas es que, cuando se utiliza una resolución de textura demasiado baja, que resultaría adecuada p.e. para determinada distancia al observador, al ser observada más de cerca, ofrece un aspecto totalmente irreconocible, ya que cada pixel de textura se mapea a más de un pixel de pantalla.

Para solucionar esto, una posible técnica consiste en almacenar la textura a diferentes resoluciones (por lo general, utilizando múltiplos de dos) y en función de la distancia elegir dos de estas resoluciones e interpolar entre ellas. El tipo de interpolación (bilineal, tri-lineal, quad-lineal) define la calidad de la imagen obtenida.

La Geometry Engine, Raster Manager, MIPmapping, Display Generator y la Onyx2 IR standard. Estas herramientas están encargadas de realizar transformaciones de vértices, iluminación, del mapeo de texturas, efectos de profundidad, transformaciones de vértices, de la iluminación, de recibir datos de puntos y líneas, etc.

Pantallas de matriz activa formadas por millones de pixeles con transistores y condensadores, también son caras, planas, delgadas, livianas, tienen bajo consumo y no generan rayos X ni tanto calor como los CRT.

Aliasing es el efecto que causa que señales continuas distintas se tornen indistinguibles cuando se muestrean digitalmente. Cuando esto sucede, la señal original no puede ser reconstruida de forma unívoca a partir de la señal digital. En la computación gráfica, el aliasing es el artefacto gráfico característico que hace que en una pantalla ciertas curvas y líneas inclinadas presenten un efecto visual tipo "sierra" o "escalón".

Antialiasing Esto reduce el efecto estético desagradable de líneas escalonadas que aparecen en el gráfico con aliasing arriba a la izquierda. El anti-aliasing aplica a menudo en la representación de texto en una pantalla de ordenador para mostrar contornos suaves que emulan mejor la apariencia del texto producido por métodos convencionales de impresión de tinta sobre papel.

Introduccion a la Graficacion por Computadora

Introducción

La infografía, es decir, los gráficos por computadora, continua siendo una de las áreas más excitantes y de más rápido crecimiento de la tecnología moderna. Los métodos infográficos se aplican de forma rutinaria en el diseño y la mayoría los productos, en los simuladores para actividades de programación, en la producción de películas, anuncios de televisión, vídeos musicales, en el análisis de los datos, en los estudios científicos.

          
Breve historia de la Graficación

Los gráficos por computadora se han convertido en una potente herramienta para la producción rápida y económica de imágenes.Los gráficos por computadora son un herramienta versátil que representa una ventaja que puede aplicarse a campos diversos. Los descubrimientos de autores como Euclides, Descartes y Schoenberg representan la base de los gráficos. 

A lo largo de la historia han sucedido importantes eventos que han sentado las bases para las gráficas por computadora.

Los 1960s  

Se puede decir que la historia de la graficación por computadora comienza con el Proyecto Whirlwind y el sistema computacional SAGE; el lápiz luminoso de la SAGE fue uno de los primeros dispositivos de hardware utilizados para la graficacion.

Además del inicio de la era de las primeras computadoras de tubos de vacío, los1940s vieron nacer el transistor en los Laboratorios Bell (Bell Labs) en 1947. En 1956 la primera computadora de transistores se construyó en el MIT.

Los periféricos eran tarjetas perforadas de Hollerit, impresoras de líneas y plotters depapel en rollo.

El Sketchpad de Iván Sutherland en 1963 permitía el diseño interactivo con el uso de lápiz luminoso, este hecho es considerado por muchos como el nacimiento de los gráficos por computadora. En 1966 se comenzó el desarrollo del primer vídeo juego doméstico denominado Fox Hounds.

El sistema Sketchpad fue creado en el Laboratorio Lincoln del MIT sobre un ordenadorTX-2, una de las mejores máquinas de entonces pues contaba con 320Kb de memoria basey 8Mb de memoria externa en forma de cintas magnéticas.

Otros descubrimientos e invenciones importantes en los 1960s fueron las curvas para métricas, la transformada de Furier, el mouse en los laboratorios Xerox PARC y desarrollo de algoritmos como los de sombreado, iluminación, z-buffer y mapeo de textura.

En 1963, Douglas Englebart inventó el Mouse en los laboratorios de Xerox PARC. Este mouse usaba dos ruedas perpendiculares entre ellas: la rotación de cada rueda era trasladada en movimiento a lo largo de un eje en el plano.

Los 1970s

A principios de los 1970s el Sistema de Imágenes de Evans & Sutherland era una computadora high-end de gráficos.En los 1971 se comenzó a comercializar el primer video juego como arca de: Computer Space. Pong también marcó un hito en la historia dando pie a la creación de consolas. La microcomputadora Altair de MITS condujo a la revolución del computador personal. La Altair 8800 de MITS fue un microcomputador diseñado desde 1975, basado en el CPU Intel 8080A. Vendido como un kit a través del la revista Popular Electronics, los diseñadores proyectaron vender solamente algunos cientos a los aficionados, y fueron sorprendidos cuando vendieron sobre diez veces esa cantidad en el primer mes.En 1976 la Apple I fue el primer éxito de la computación personal, en ese mismo año la película “Futureworld” incluyó la animación de un rostro y mano humanos siendo la primera en utilizar los gráficos por computadora.

Los 1980s

En 1981 la IBM PC comenzó a venderse popularizando el término “computadora personal”. En 1982 se lanzó al mercado la primera tarjeta de vídeo denominada Hércules la cual solo servía para gráficos de un solo color. La PC original fue un intento de IBM para entrar en el mercado de los ordenadores domésticos, entonces dominado por el Apple II de Apple Computer y varias máquinas con CP/M.

Apple Lisa la primera computadora comercial con interfaz gráfica y ratón, se lanzó en1983. En 1987 se creó en IBM la primera tarjeta gráfica VGA. En 1989 Adobe Photoshop comenzó a comercializarse siendo hoy una aplicación popular.Se introdujeron los Binary space partitioning o Particionado Binario del Espacio (BSP), que es un método para subdividir recursivamente un espacio en elementos convexos empleando híper planos.

Los 1990s

Unix, X y Silicon Graphics Gl eran el sistema operativo, sistema de ventanas y la Interfaz de Programación de Aplicaciones (API, Application Programming Interface) que los desarrolladores de gráficos utilizaban a principios de los 1990s.En 1992 OpenGL se convirtió en un estándar de APIs gráficas. El primer navegador gráfico de internet se creó en 1993 con el nombre de Moisaic. En esta época comenzacón a utilizarse los estándares de MPEG. El Super Mario 64 salió a la venta y es considerado el mejor juego de plataformas; este juego creó el primer sistema de control de cámaras en un juego en 3 dimensiones.También fueron lanzados varios periféricos: un micrófono que permitía jugar un juego con funciones de reconocimiento de voz, uno que permitía leer cartuchos de Game Boy.

2000 - a la fecha

En la actualidad todas las computadoras utilizan tarjetas de vídeo con capacidad demostrar colores reales. Se hace uso de dispositivos como cámaras digitales, tabletas digitalizadoras, mouse y monitores de alta resolución.Los procesadores ahora tienen núcleo doble que dota a las aplicaciones de recursos que permiten hacerlas más sofisticadas.Los PDAs son ahora un cliente importante en cuantas aplicaciones de software. Es ahora común el uso de agendas electrónicas, juegos en los teléfonos celulares, llamadas de video, etc.

1.2 Aplicaciones

En los procesos de diseño se hace un uso importante de las gráficas por computadora, en particular para sistemas de ingeniería y arquitectura a través de los métodos CAD. El diseño asistido por computadora (CAD, Computer Aided Design) se trata básicamente de una base de datos de entidades geométricas con la que se puede operar a través de una interfaz gráfica.En el caso de algunas aplicaciones de diseño, los objetos se despliegan primero en forma de armazón que muestra la forma general y sus características internas. Existen paquetes para el diseño de circuitos electrónicos, los cuales permiten diseñar un sistema colocando sucesivamente los componentes en el esquema y conectando estos componentes.

Los arquitectos utilizan métodos gráficos interactivos para proyectar plantas arquitectónicas como la de la figura anterior, que muestran la disposición de habitaciones, ventanas, escaleras, anaqueles, barras de cocina y otras características de la construcción.

Arte digital

Los métodos de gráficas por computadora se utilizan en forma generalizada tanto en aplicaciones de bellas artes como en aplicaciones de arte comercial.El arte digital utiliza las gráficas por computadora incluyendo hardware de propósito especial, software y paquetes CAD. Un artista puede dibujar utilizando la tableta digitalizadora para crear ilustraciones tan complejas como se desee. Las aplicaciones contienen herramientas como paintbrush o brochas que tienen propiedades como color, textura, tamaño y presión de trazo.De igual manera, estas técnicas y programas se utilizan para crear diseños con fines comerciales o personales.

Entretenimiento

Existe también el arte digital matemático que hace uso de funciones matemáticas y procedimientos fractales. El ate digital a diferencia del convencional ofrece ventajas como el uso de capas y no se desgasta con el tiempo.

Animación por computadora

La animación por computadora permite reducir costos de producción y edición en el ámbito del cine y la televisión. El uso de internet ha permitió poner al alcance de todos la animación. Aplicaciones como Flash y Moho, permiten que casi cualquier persona pueda hacer una animación. Aplicaciones más sofisticadas como Mzaya permiten hacer animaciones en 2D y 3D.

La animación de escritorio ha tenido auge en los últimos cinco años, aún cuando el GIF animado surgió hace mucho tiempo, no fue sino hasta la popularización de Internet, que fue posible poner al alcance de todas las animaciones.

Videojuegos

La programación de videojuegos está involucrada con la animación y se complementan. La industria de los juegos a crecido en tal medida que algunas universidades ofrecen programas académicos de programación en videojuegos. Los videojuegos son programados como un software, siendo grabados en algún medio de almacenamiento (como un cartucho, una tarjeta, un disquette, un CD, etc.)

Películas

Las gráficas por computadora se utilizan en diversas etapas de la creación de películas. Se puede utilizar la animación, edición y efectos especiales, siendo los efectos especiales lo que mas llama la atención entre los consumidores.

Las gráficas también se utilizan en aplicaciones de educación y capacitación. Los simuladores para sesiones de práctica o capacitación de capitanes de barco, pilotos de avión, operadores de equipo pesado y personal de tráfico aéreo permiten a los estudiantes a comprender mejor la operación del sistema y a practicar en un entorno virtual muy apegado a la realidad.

Procesamiento de imágenes

El procesamiento de imágenes se utiliza en áreas muy diversas. Las principales aplicaciones del procesamiento de imágenes son: el mejoramiento de la calidad de la imagen y la percepción de la máquina de información visual.

.Las dos aplicaciones principales del procesamiento de imágenes son:

•El mejoramiento de la calidad de la imagen y

•la percepción de la máquina de información visual, como se utiliza en la robótica.

1.3. Formatos gráficos de almacenamiento

Los formatos gráficos de archivos son la forma en que la información de una imagen se guarda en un archivo. Cada formato utiliza técnicas de codificación especial, métodos de compresión y otras técnicas de para buscar el equilibro entre la calidad, el peso del fichero y la compatibilidad entre plataformas.

En general, todos los ficheros gráficos comienzan con una cabecera que indica las características de la imagen, después se encuentran los datos de la imagen los cuales suelen estar comprimidos.

Los formatos de mapa de bits más utilizados son los siguientes:

•ART

•BMP, Windows Bitmap

•CIN, Cineon

•CPT, Corel Photo Paint

•DPX, Digital Picture eXchange

•DRW, Draw

se presentan dos proyecciones diferentes de la misma línea.Afortunadamente, la proyección de una línea es en sí una línea, de manera que sólo hay queproyectar los puntos extremos. La clase de proyecciones que trataremos aquí se conocecomo proyecciones geométricas planas, ya que la proyección es sobre un plano y no sobreuna superficie curva y porque usa proyectores rectos y no curvos. Varias proyeccionescartográficas son no planas o no geométricas

Diferencias Entre Formatos 

Existen dos tipos de formatos: los vectoriales y los de mapa de bits también conocidos como rasterizados. Los rasterizados se distinguen de los vectoriales en que estos últimos representan una imagen a través del uso de objetos geométricos como curvas y polígonos mientras que los mapas de bits se almacenan como un conjunto de pixeles